METODO DE MALLAS EN CIRCUITOS ELECTRONICOS

CIRCUITO 1 

CIRCUITO A CALCULAR

ENCONTRAMOS LAS MALLAS DEL CIRCUITO

¿QUE ES UNA MALLA?

Es un camino cerrado en el circuito que se conforma por corrientes y resistencias, en algunos casos de voltaje.

MALLAS DEFINIDAS

DEFINIMOS LAS ECUACIONES PARA CADA MALLA 

MALLA 1 

-V1 + I1(R1+R4+R2) - I3*R4 - R2*I2 =0

MALLA 2 

I2(R2+R3) - I1*R2 = 0

MALLA 3 

I3(R4+R5+R6+R7+R8) - I1*R4 - I4(R6+R7) = 0

MALLA 4 

I4(R6+R7+R9) - I3(R6+R7) = 0

Una vez tenemos el sistema de ecuaciones decidimos reemplazar en las ecuaciones, de tal manera que: 

R1=R2=R3=R4=R5=R6=R7=R8=R9=1ohm

V1=5v

 REEMPLAZAMOS EN LAS ECUACIONES 

I1(3) - I2 -     I3 -   0*I4 = 5

-I1 + 2*I2 - 0*I3 - 0*I4 = 0

-I1 + 0*I2 + 5*I3 - 2*I4 = 0

0*I1+0*I2- 2*I3 + 3*I4 = 0

SACAMOS ENTONCES EL SISTEMA DE ECUACIONES DE 4x4 

| 3   -1   -1   0   | 5|

|-1   2    0   0   | 0|

|-1    0   5   -2 | 0|

|0     0   -2     3| 0|

UNA VEZ TENEMOS ESTE SISTEMA RESOLVEMOS POR GAUSS DE TAL MANERA QUE LOS RESULTADOS PARA LA CORRIENTE SON : 

I₁ = 114900I₂ = 119800I₃ = 34900I₄ = 12450   

Donde como ya calculamos la corriente, podemos calcular la corriente que pasa por cada resistencia, realizando un analisis de cada resistencia y calculando el resultado.

Video explicación